I år gick Riksbankens ekonomipris till Alfred Nobels minne, till något vi alla kan ha nytta av, en matematisk formel och dess praktiska användning, nämligen svaret på hur man parar ihop olika aktörer på bästa sätt. Priset gick till Alvin E. Roth och Lloyd S. Shapley från USA.

Det var Lloyd Shapley som tillsammans med kollegan David Gale utvecklade en abstrakt teori på 50-60-talet, om att rationella individer agerar i sitt eget intresse och där ingen av dem har något att vinna ytterligare.

I verkliga livet är det svårt. Så hur parar man bäst ihop tio män och tio kvinnor, två och två, när alla har olika uppfattningar om vem som är den bästa partnern och där ingen av dem ska kunna förbättra sin situation genom att byta partner? frågade sig de båda forskarna.

Svaret var en uppsättning enkla regler som leder fram till en stabil matchning, Gale-Shapley-algoritmen som kan utformas på två sätt beskrevs genom exemplet: män friar till kvinnor eller kvinnorna friar till männen.

Kvinnan friar till den man hon tycker bäst om och varje man jämför de olika förslag han fått och behåller den mest attraktiva utan att avge något slutgiltigt svar. De kvinnor som blev ratade väljer nu den näst bäste och så håller det på tills alla kvinnor inte behöver fria någon mer gång. Nu accepterar männen och det blev en stabil matchning.

Utformningen av algoritmen påverkar hur fördelaktig matchningen blir för respektive part. Om kvinnorna friar blir resultatet bättre för kvinnorna och när männen friar blir resultatet det sämsta stabila utfallet, sett ur kvinnornas perspektiv.

Det dröjde till 1980-talet när Alvin Roth började studera marknaden för nyexaminerade läkare innan man förstod Gale-Shapley-analysens praktiska tillämning. Situationen i USA var sådan att sjukhusen bestämde vilka de ville anställa långt i förväg innan läkarna ens var färdigutbildade och inte visste vilken medicinsk specialisering de skulle komma att föredra.

Centralt öppnades då ett ”clearinghus” där lediga tjänster och sökande skulle matchas. Alvin Roth drog slutsatsen att de använde sig av Gale-Shapley-algoritmen. Nya parametrar kom till, kvinnliga medicinstudenter som sedan gifte sig med en läkare och båda ville ha tjänst på samma ort och läkarna kunde favorisera visa sjukhus.

Roth ombads förbättra algoritmen och idag används den framgångsrikt i antagningsprocessen i New Yorks skolor.

Spelar det någon roll om pengar är inblandade? Inte nödvändigtvis. Det finns forskning som relaterar till auktionsteori, företag i den branschen drar nytta av Gale-Shapley-terorin och har anställt framstående ekonomer för att utforma nya auktionsformer.

”Årets prisbelönta forskning är ett utmärkt exempel på ekonomisk ingenjörskonst”, skriver Kungliga Vetenskapsekonomin som presenterade pristagarna på måndagen.

– Arbetet handlar om att matcha saker, och många av de viktigaste sakerna vi gör i våra liv handlar om det, sade Alvin E. Roth enligt TT.